Die Geometrieverarbeitung beginnt bei der Modellierung von 3D-Modellen, auch mit Hilfe skizzenbasierter Ansätze, und reicht bis hin zur Vernetzung von Modellen für die Simulation, bei der die Forschung immer stärker die Semantik von 3D-Modellen mit einbezieht.
Für die Geometrieverarbeitung arbeiten wir mit Verfahren wie:
- Meshing und Remeshing
- Flächenrückführung aus Punktwolken
- Discrete Differential Geometry
- Analyse von 3D-Objekten
- Modellierung von 3D-Objekten
Meshing (von engl. mesh: Netz) ist eine Gruppe von Verfahren der Computergraphik. Hierbei werden geometrische Elemente wie Dreiecke oder Vierecke miteinander vernetzt und erzeugen eine Oberfläche. Je engmaschiger sie vernetzt sind, desto höher wird die Genauigkeit der Flächen. Das Resultat ist eine vereinfachte Beschreibung der Fläche. Beim Remeshing wird nicht das gesamte Mesh, sondern nur ein Teil daraus betrachtet. Ziel ist es, eventuelle Ungenauigkeiten in einem Teilbereich zu beheben und zu verbessern. Die Betrachtung von 3D-Modellen oder deren Meshes ist oft abhängig von der Rechnerleistung. Beim Multiresolution Mesh werden verschiedene Auflösungen für verschiedene Anwendungsbereiche erstellt.
Die Discrete Differential Geometry betrachtet Meshes nicht als einzelne geometrische Formen, sondern als gesamte Objekte. Ein Beispiel hierfür ist die Krümmungsanalyse, bei der anhand der Art und Anordnungen von Krümmungen und Ebenen erkannt wird, um was für ein Objekt es sich handelt. Auf dieser Basis bieten wir eine effiziente interaktive Flächenrückführung an. Bei der Modellierung von 3D-Objekten arbeiten wir mit der Generative Modelling Language (GML), einer Programmiersprache zur Beschreibung dreidimensionaler Objekte, Strukturen und parametrischer Formen. GML beschreibt 3D-Modelle nicht durch eine Ansammlung geometrischer Elemente (Dreiecke, Punkte, NURBS-Patches), sondern durch Funktionen.