Wir befassen uns intensiv mit Fragestellungen der Geometriemodellierung. Unser Hauptinteresse gilt dabei Repräsentationsformen, die gleichermaßen volumetrische Objekte als auch gradierte Eigenschaften darstellen können und für Modellierung, Simulation und 3D-Druck geeignet sind – ohne Abstriche bei mathematischer Genauigkeit und Kontinuität.
Zu diesem Zweck entwickeln wir Subdivisionsansätze und forschen an intuitiven Metaphern zur interaktiven Erstellung und Modifikation echt volumetrischer Objekte. Darunter verstehen wir Objekte, die explizit das Volumen im Inneren eines Bauteils beschreiben und es erlauben, lokal variierende Eigenschaften zu hinterlegen, z.B. Materialdichten. Dies unterscheidet echt volumetrische Modelle von traditionellen Modellen im CAD, die die Oberfläche (den Rand) eines Objektes definieren, dessen Inneres aber nur implizit beschreiben. Dazu haben wir die Software MaSSiV – „Modeling and Structural mechanics Simulation of Volumetric objects“ entwickelt.
Aufgrund der Mächtigkeit unserer Repräsentation echt volumetrischer Objekte erübrigt sich der fehlerbehaftete Übergang von einem kontinuierlichen CAD-Modell in ein diskretes Modell zur Simulation bzw. zum 3D-Druck – ein zeitintensiver Übergang, der in der heutigen industriellen Praxis notwendig ist und für Optimierungsfragestellungen häufig mehrfach geschieht. Unsere Ansätze mit der Software MaSSiV erlauben die direkte Simulation mit der gleichen volumetrischen Repräsentationsform, die auch zur Geometrie- und Eigenschaftsbeschreibung genutzt wird (Isogeometrische Analyse).
In Kombination mit Subdivisionsansätzen erforschen wir mit MaSSiV parametrische und prozedurale Modellierungsansätze, um automatisiert Varianten erzeugen und schnell simulativ bewerten zu können (siehe auch interaktive Simulation). Wir beschleunigen somit das Finden guter Lösungen im Designraum. Für den Bereich 3D-Druck legen wir den Fokus auf die Modellierung von inneren Strukturen, um auf Basis von schnellen Simulationen innere Strukturen automatisch hinsichtlich Ausrichtung, Dicke und Materialeigenschaften zu optimieren.
Gerade für organische Formen, wie sie aus der Topologieoptimierung hervorgehen und bevorzugt mittels 3D-Druck erzeugt werden, eignen sich Subdivisionsansätze. Als intuitive Modellierungsform zur Erstellung von Subdivisionsmodellen kombinieren wir skizzenbasierte Eingabemethoden mit parametrischen Modellierungsansätzen. Unsere Softwarelösung MaSSiV kombiniert die Vorteile beider Ansätze: natürlicher Zugang für den Anwender durch skizzenbasierte Eingabe und Beeinflussung der Form des Modells über Parameter. Um die Subdivisionsmodelle letztlich mittels 3D-Druck zu realisieren, entwickeln wir effiziente Verfahren zum Slicing von Subdivisionsmodellen mit wählbarer Auflösung. Damit erreichen wir einen nahtlosen Übergang zum 3D-Druckprozess ohne Approximationsverluste.