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Altenhofen, Christian; Schuwirth, Felix; Stork, André; Fellner, Dieter W.

Implicit Mesh Generation Using Volumetric Subdivision

2017

Jaillet, Fabrice (Ed.) et al.: VRIPHYS 17: 13th Workshop in Virtual Reality Interactions and Physical Simulations. Goslar: Eurographics Association, 2017, pp. 9-19

International Workshop in Virtual Reality Interaction and Physical Simulations (VRIPHYS) <13, 2017, Lyon, France>

In this paper, we present a novel approach for a tighter integration of 3D modeling and physically-based simulation. Instead of modeling 3D objects as surface models, we use a volumetric subdivision representation. Volumetric modeling operations allow designing 3D objects in similar ways as with surface-based modeling tools. Encoding the volumetric information already in the design mesh drastically simplifies and speeds up the mesh generation process for simulation. The transition between design, simulation and back to design is consistent and computationally cheap. Since the subdivision and mesh generation can be expressed as a precomputable matrix-vector multiplication, iteration times can be greatly reduced compared to common modeling and simulation setups. Therefore, this approach is especially well suited for early-stage modeling or optimization use cases, where many geometric changes are made in a short time and their physical effect on the model has to be evaluated frequently. To test our approach, we created, simulated and adapted several 3D models. Additionally, we measured and evaluated the timings for generating and applying the matrices for different subdivision levels. For comparison, we also measured the tetrahedral meshing functionality offered by CGAL for similar numbers of elements. For changing topology, our implicit meshing approach proves to be up to 70 times faster than creating the tetrahedral mesh only based on the outer surface. Without changing the topology and by precomputing the matrices, we achieve a speed-up of up to 2800.

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Schuwirth, Felix; Stork, André (Betreuer); Weber, Daniel (Betreuer)

Effiziente Simulation von Masse-Feder-Systemen

2015

Darmstadt, TU, Bachelor Thesis, 2015

In dieser Arbeit wird ein Zeitintegrationsverfahren vorgestellt, mit dem die Bewegungsgleichung eines Masse-Feder-Systems durch ein Optimierungsproblem gelöst werden kann. Das zur Lösung des Optimierungsproblems resultierende lineare Gleichungssystem (LGS) besitzt eine konstante Systemmatrix, die einmalig berechnet werden muss. Hierdurch ist in jedem Zeitschritt der Simulation lediglich eine Neuberechnung des Ergebnisvektors des LGS notwendig. Dieses lässt sich mit Hilfe des präkonditionertem konjugiertem Gradienten Verfahren lösen, deren höchster rechnerischer Aufwand in der Berechnung von dünn besetzten Matrix-Vektor- Multiplikationen (SpMV = Sparse Matrix Vector Multiplication) liegt. Daher wird eine spezielle GPU-Datenstruktur (GPU=Graphic Processor Unit) unter Verwendung regulärer Gitter entwickelt, um eine massiv parallele Berechnung der SpMV zu ermöglichen. Dadurch wird gegenüber anderer aktueller GPU-Implementierungen von SpMV eine deutlich höhere Anzahl von Rechenoperationen pro Sekunde erreicht. Weiterhin kann mit dieser speziellen Datenstruktur eine nahezu vollständige Ausnutzung der Speicherbandbreite der Grafikkarte realisiert werden. Diese Arbeit bietet damit einen guten Ansatz um eine effiziente Simulation von Masse-Feder-Systems zu realisieren.